Ответ:

Возможные пути: А–В–Д: 9 + 7 = 16; А–Б–Г–Д: 4 + 8 + 2 = 14; А–Б–В–Д: 4 + 2 + 7 = 13.

Самый короткий из них — А–Б–В–Д.

Ответ: 13