Определить количество частей $$N$$.

При параллельном соединении одинаковых резисторов общее сопротивление равно сопротивлению одного резистора, деленному на количество резисторов. В нашем случае, когда все $$N$$ частей соединены параллельно, общее сопротивление равно $$R_2 = 3 \text{ Ом}$$. Сопротивление одной части равно $$\frac{R_1}{N} = \frac{27}{N}$$. Тогда:

$$R_2 = \frac{\frac{R_1}{N}}{N} = \frac{R_1}{N^2}$$

Подставляем известные значения:

$$3 = \frac{27}{N^2}$$

Решаем уравнение относительно $$N$$:

$$N^2 = \frac{27}{3} = 9$$ $$N = \sqrt{9} = 3$$

Следовательно, количество частей

$$N = 3$$ Ответ: 3