Определить массу m₃ испарившейся воды. Ответ выразить в кг, округлив до десятых.

Дано:

$$m_1 = 0.5 \text{ кг}$$ $$t_1 = 40 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$t_3 = 100 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$c_в = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot {^\circ\text{С}})$$ $$L_в = 2300000 \text{ Дж}/\text{кг}$$ $$Q = 851700 \text{ Дж}$$

Найти: $$m_3$$

Решение:

Вода получает тепло при нагревании от начальной температуры до температуры кипения и при испарении.

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:

$$Q_3 = m_1 \cdot c_в \cdot (t_3 - t_1) = 0.5 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot {^\circ\text{С}}) \cdot (100 \text{ }^\circ\text{С} - 40 \text{ }^\circ\text{С}) = 0.5 \cdot 4200 \cdot 60 = 126000 \text{ Дж}$$.

Количество теплоты, необходимое для испарения воды:

$$Q_4 = Q - Q_3 = 851700 \text{ Дж} - 126000 \text{ Дж} = 725700 \text{ Дж}$$.

Масса испарившейся воды:

$$m_3 = \frac{Q_4}{L_в} = \frac{725700 \text{ Дж}}{2300000 \text{ Дж}/\text{кг}} = 0.3155 \text{ кг} \approx 0.3 \text{ кг}$$.

Ответ: 0.3 кг