Определить момент силы Р относительно точки А, если Р = 4 кН, а = 2 м, α = 30°

Для определения момента силы относительно точки необходимо разложить силу на составляющие и вычислить моменты каждой составляющей относительно данной точки.

Сила P создает момент относительно точки A.

Момент силы равен произведению силы на плечо. Плечо - это кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки, относительно которой определяется момент.

Разложим силу P на две составляющие: вертикальную P_y = P * sin(α) и горизонтальную P_x = P * cos(α).

P = 4 кН, a = 2 м, α = 30°

1. Вычислим вертикальную составляющую силы:

$$P_y = P \cdot sin(\alpha) = 4 \text{ кН} \cdot sin(30°) = 4 \text{ кН} \cdot 0.5 = 2 \text{ кН}$$.

2. Вычислим горизонтальную составляющую силы:

$$P_x = P \cdot cos(\alpha) = 4 \text{ кН} \cdot cos(30°) = 4 \text{ кН} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 4 \text{ кН} \cdot 0.866 = 3.464 \text{ кН}$$.

3. Определим плечи для каждой составляющей:

• Для вертикальной составляющей P_y плечо равно 4a.
• Для горизонтальной составляющей P_x плечо равно a.

4. Вычислим момент силы:

Момент, создаваемый вертикальной составляющей:

$$M_{Ay} = -P_y \cdot 4a = -2 \text{ кН} \cdot 4 \cdot 2 \text{ м} = -16 \text{ кН\cdot м}$$.

Момент, создаваемый горизонтальной составляющей:

$$M_{Ax} = P_x \cdot a = 3.464 \text{ кН} \cdot 2 \text{ м} = 6.928 \text{ кН\cdot м}$$.

5. Найдем суммарный момент:

$$M_A = M_{Ay} + M_{Ax} = -16 \text{ кН\cdot м} + 6.928 \text{ кН\cdot м} = -9.072 \text{ кН\cdot м}$$.

Ближайшее значение из предложенных вариантов: MA(P) = -2,93 кНм

Ответ: MA(P) = -2,93 кНм