Контрольные задания > 101. Определить общее сопротивление цепи, изображенной на рис. 16.
Вопрос:

101. Определить общее сопротивление цепи, изображенной на рис. 16.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения задачи нам нужно определить общее сопротивление цепи, изображенной на рисунке 16. Цепь состоит из последовательно соединенных резисторов 120 Ом и 180 Ом, а также параллельно соединенных резисторов 270 Ом и 90 Ом.
  1. Сначала найдем общее сопротивление последовательного участка цепи, состоящего из резисторов 120 Ом и 180 Ом. При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются:
    $$R_{последовательное} = R_1 + R_2$$ $$R_{последовательное} = 120 , Ом + 180 , Ом = 300 , Ом$$
  2. Теперь найдем общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов 270 Ом и 90 Ом. При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление находится по формуле:
    $$\frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$
    Подставим значения:
    $$\frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{270} + \frac{1}{90}$$
    Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю:
    $$\frac{1}{R_{параллельное}} = \frac{1}{270} + \frac{3}{270} = \frac{4}{270}$$
    Теперь найдем $$R_{параллельное}$$:
    $$R_{параллельное} = \frac{270}{4} = 67.5 , Ом$$
  3. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи. Последовательный участок (300 Ом) и параллельный участок (67.5 Ом) соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются:
    $$R_{общее} = R_{последовательное} + R_{параллельное}$$ $$R_{общее} = 300 , Ом + 67.5 , Ом = 367.5 , Ом$$
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 367.5 Ом.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю