Определить плановую численность рабочих металлургического завода.

Дано:

• Количество доменных печей: 20 шт.
• Производственное звено: 10 человек.
• График работы: 3 смены по 6 часов.
• Количество дней работы каждого работника: 250 дней.
• Количество календарных дней работы: 300 дней.

Решение:

Для определения плановой численности рабочих нужно рассчитать, сколько всего рабочих часов требуется для выполнения производственного плана и сколько часов может отработать один работник.

1. Определим общую продолжительность рабочего времени в году:
   Количество рабочих дней в году (календарных) = 300 дней.
   Продолжительность одной смены = 6 часов.
   Количество смен в сутки = 3 смены.
   Общее количество рабочих часов одного работника в год = \( 300 \text{ дней} \times 3 \text{ смены/день} \times 6 \text{ часов/смена} = 5400 \text{ часов} \).
2. Определим, сколько рабочих часов требуется для работы всех печей.
   Количество доменных печей = 20 шт.
   Производственное звено = 10 человек. Это означает, что для обслуживания одной печи или группы печей требуется 10 человек.
   Предположим, что каждое производственное звено обслуживает одну доменную печь. Тогда для 20 печей потребуется 20 производственных звеньев.
   Количество рабочих мест = \( 20 \text{ печей} \times 10 \text{ человек/печь} = 200 \text{ рабочих мест} \).
3. Рассчитаем плановую численность рабочих.
   Количество дней работы каждого работника = 250 дней.
   Общее количество рабочих часов, которое могут отработать все работники, должно покрыть потребность в рабочих часах. Однако, задание подразумевает определение штатной численности, исходя из количества рабочих мест и графика работы.
   

   Более простой подход:

   1. Определим количество работников, необходимых для одной смены:
      Количество доменных печей = 20 шт.
      Количество человек в производственном звене = 10 человек.
      Если предположить, что одно звено обслуживает одну печь, то для 20 печей нужно 20 звеньев.
      Таким образом, количество рабочих мест, которые должны быть заняты в каждую смену, равно \( 20 \text{ печей} \times 10 \text{ человек/печь} = 200 \text{ человек} \).
   2. Учтем график работы:
      В сутки 3 смены. Это значит, что на каждое рабочее место нужно 3 человека, чтобы обеспечить круглосуточную работу (если требуется). Однако, в условии указано "Количество дней работы каждого работника - 250 дней". Это говорит о том, что работник работает только 250 дней в году, а не 365.
      

      Расчет исходя из рабочих дней работника:

      1. Определим общее количество человеко-дней, необходимых для работы всего завода в течение календарного года (300 дней).
         Если в каждую смену работает 200 человек, и смен 3, то в сутки работает \( 200 \text{ человек} \times 3 \text{ смены} = 600 \) человеко-дней (при условии, что каждая смена работает независимо).
         Однако, производственное звено в 10 человек, вероятно, предполагает, что эти 10 человек работают вместе над одной печью. Если 10 человек - это одно звено, и оно обслуживает одну печь, то на 20 печей нужно 20 звеньев по 10 человек, т.е. 200 человек.
         

         Рассмотрим вариант: сколько нужно работников, чтобы в течение 300 календарных дней обеспечить работу?

         1. Количество рабочих часов одного работника в год: \( 250 \text{ дней} \times 6 \text{ часов/смену} \times 3 \text{ смены} = 4500 \) часов (если работник работает все 3 смены в день, что маловероятно).
            

            Наиболее вероятный расчет:

            1. Количество рабочих мест в одну смену: \( 20 \text{ печей} \times 10 \text{ человек/звено} = 200 \) человек.
            2. Количество работников, необходимое для одной позиции, учитывая 250 рабочих дней в году и 300 календарных дней:
               Если один работник работает 250 дней, а год имеет 300 рабочих дней (календарных), то на одну позицию нужно \( \frac{300}{250} = 1.2 \) работника.
            3. Общая плановая численность рабочих: \( 200 \text{ рабочих мест} \times 1.2 \text{ работника/место} = 240 \) человек.

Ответ: 240 человек.