Определить, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком функции y=−2x²+4 ровно одну общую точку.

Точки пересечения удовлетворяют уравнению −2x² + 4 = m.

Парабола направлена ветвями вниз, а её вершина имеет координаты (0; 4). Горизонтальная прямая пересекает её ровно в одной точке, только если проходит через вершину.

Ответ: m = 4.