Определить путь $$S$$, пройденный телом за всё время движения. Ответ выразить в м, округлив до целых.

На графике представлена зависимость скорости от времени. Путь, пройденный телом, численно равен площади под графиком зависимости скорости от времени.

На графике можно выделить два участка: 0-4 секунды и 4-8 секунды.

На первом участке скорость уменьшается от 4 м/с до 0 м/с за 4 секунды. Путь, пройденный на этом участке, равен площади треугольника, образованного графиком, осью времени и осью скорости. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \text{ м}$$.

На втором участке скорость увеличивается от 0 м/с до 2 м/с за 4 секунды. Путь, пройденный на этом участке, также равен площади треугольника, образованного графиком, осью времени и осью скорости. Площадь этого треугольника равна: $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{ м}$$.

Общий путь, пройденный телом за всё время движения, равен сумме путей на каждом участке: $$S = S_1 + S_2 = 8 + 4 = 12 \text{ м}$$.

Ответ: 12