1. Определить силу тока на участке цепи, состоящем из константановой проволоки длиной 20 м, сечением 1,2 мм², если напряжение на концах это- го участка 40 В. р = 0,48 Ом мм²/м. 2. Определить по данной схеме общее сопротивление данного участка цепи и силу тока в неразветвленной части цепи (рис. 1). 3. Определить по данной схеме общее сопротивление цепи и показание амперметра (рис. 2). 4. Какой длины надо взять медный провод сечением 3,6 мм², чтобы при токе 1,5 А напряжение на нем было равно 0,6 В? р = 0,017 Ом мм²/м. 5. Определить сопротивление цепи и напряжение на всем участке (рис. 3). 6. Определить по данной схеме общее сопротивление цепи (рис. 4). 7. Чему равно напряжение источника тока, питающего цепь (рис. 5)? 8. Определить силу тока, проходящего по каждому из сопротивлений, если вольтметр показывает 3 В, а сопротивления соответственно равны: R₁ = 1 Ом; R, = 1,5 Ом; R, = 2 Ом; R = 3 Ом; R = 0,2 Ом (рис. 6). А*. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7).

1. Определить силу тока на участке цепи

1. Найдем сопротивление проволоки по формуле: \[R = \rho \frac{l}{S}\]
   • \(\rho = 0.48 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) – удельное сопротивление константана
   • \(l = 20 \,\text{м}\) – длина проволоки
   • \(S = 1.2 \,\text{мм}^2\) – площадь поперечного сечения
   \[R = 0.48 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{20 \,\text{м}}{1.2 \,\text{мм}^2} = 8 \,\text{Ом}\]
2. Определим силу тока по закону Ома: \[I = \frac{U}{R}\]
   • \(U = 40 \,\text{В}\) – напряжение на участке
   • \(R = 8 \,\text{Ом}\) – сопротивление участка
   \[I = \frac{40 \,\text{В}}{8 \,\text{Ом}} = 5 \,\text{А}\]

2. Определить общее сопротивление и силу тока в неразветвленной части цепи (рис. 1)

1. Определим общее сопротивление цепи:
   • Сопротивления \(R_1 = 3 \,\text{Ом}\) и \(R_2 = 6 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_1 + R_2 = 3 \,\text{Ом} + 6 \,\text{Ом} = 9 \,\text{Ом}\]
2. Определим силу тока по закону Ома: \[I = \frac{U}{R}\]
   • \(U = 20 \,\text{В}\) – напряжение на участке
   • \(R = 9 \,\text{Ом}\) – общее сопротивление
   \[I = \frac{20 \,\text{В}}{9 \,\text{Ом}} \approx 2.22 \,\text{А}\]

3. Определить общее сопротивление цепи и показание амперметра (рис. 2)

1. Определим общее сопротивление цепи:
   • \(R_1 = 10 \,\text{Ом}\), \(R_2 = 20 \,\text{Ом}\), \(R_3 = 30 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \,\text{Ом} + 20 \,\text{Ом} + 30 \,\text{Ом} = 60 \,\text{Ом}\]
2. Определим силу тока по закону Ома: \[I = \frac{U}{R}\]
   • \(U = 120 \,\text{В}\) – напряжение на участке
   • \(R = 60 \,\text{Ом}\) – общее сопротивление
   \[I = \frac{120 \,\text{В}}{60 \,\text{Ом}} = 2 \,\text{А}\]
3. Амперметр показывает силу тока в цепи.

4. Какой длины надо взять медный провод

1. Определим сопротивление провода по закону Ома: \[R = \frac{U}{I}\]
   • \(U = 0.6 \,\text{В}\) – напряжение на проводе
   • \(I = 1.5 \,\text{А}\) – ток в проводе
   \[R = \frac{0.6 \,\text{В}}{1.5 \,\text{А}} = 0.4 \,\text{Ом}\]
2. Найдем длину провода по формуле: \[l = \frac{R \cdot S}{\rho}\]
   • \(R = 0.4 \,\text{Ом}\) – сопротивление провода
   • \(S = 3.6 \,\text{мм}^2\) – площадь поперечного сечения
   • \(\rho = 0.017 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\) – удельное сопротивление меди
   \[l = \frac{0.4 \,\text{Ом} \cdot 3.6 \,\text{мм}^2}{0.017 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \approx 84.7 \,\text{м}\]

5. Определить сопротивление цепи и напряжение на всем участке (рис. 3)

1. Определим общее сопротивление цепи:
   • \(R_1 = 15 \,\text{Ом}\), \(R_2 = 14 \,\text{Ом}\), \(R_3 = 10 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_1 + R_2 + R_3 = 15 \,\text{Ом} + 14 \,\text{Ом} + 10 \,\text{Ом} = 39 \,\text{Ом}\]
2. Определим напряжение на всем участке по закону Ома: \[U = I \cdot R\]
   • \(I = 3 \,\text{А}\) – ток в цепи
   • \(R = 39 \,\text{Ом}\) – общее сопротивление
   \[U = 3 \,\text{А} \cdot 39 \,\text{Ом} = 117 \,\text{В}\]

6. Определить общее сопротивление цепи (рис. 4)

1. Определим общее сопротивление цепи:
   • \(R_1 = 1 \,\text{Ом}\), \(R_2 = 2 \,\text{Ом}\), \(R_3 = 7 \,\text{Ом}\), \(R_4 = 3 \,\text{Ом}\), \(R_5 = 4 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 1 \,\text{Ом} + 2 \,\text{Ом} + 7 \,\text{Ом} + 3 \,\text{Ом} + 4 \,\text{Ом} = 17 \,\text{Ом}\]

7. Чему равно напряжение источника тока, питающего цепь (рис. 5)?

1. Определим общее сопротивление цепи:
   • \(R_1 = 6 \,\text{Ом}\), \(R_2 = 3 \,\text{Ом}\), \(R_3 = 6 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_1 + R_2 + R_3 = 6 \,\text{Ом} + 3 \,\text{Ом} + 6 \,\text{Ом} = 15 \,\text{Ом}\]
2. Определим напряжение источника по закону Ома: \[U = I \cdot R\]
   • \(I = 0.2 \,\text{А}\) – ток в цепи
   • \(R = 15 \,\text{Ом}\) – общее сопротивление
   \[U = 0.2 \,\text{А} \cdot 15 \,\text{Ом} = 3 \,\text{В}\]

8. Определить силу тока, проходящего по каждому из сопротивлений (рис. 6)

1. Напряжение на каждом сопротивлении: \(U = 3 \,\text{В}\)
2. Определим силу тока через каждое сопротивление по закону Ома:
   • \(R_1 = 1 \,\text{Ом}\): \[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3 \,\text{В}}{1 \,\text{Ом}} = 3 \,\text{А}\]
   • \(R_2 = 1.5 \,\text{Ом}\): \[I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3 \,\text{В}}{1.5 \,\text{Ом}} = 2 \,\text{А}\]
   • \(R_3 = 2 \,\text{Ом}\): \[I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{3 \,\text{В}}{2 \,\text{Ом}} = 1.5 \,\text{А}\]
   • \(R_4 = 3 \,\text{Ом}\): \[I_4 = \frac{U}{R_4} = \frac{3 \,\text{В}}{3 \,\text{Ом}} = 1 \,\text{А}\]
   • \(R_5 = 0.2 \,\text{Ом}\): \[I_5 = \frac{U}{R_5} = \frac{3 \,\text{В}}{0.2 \,\text{Ом}} = 15 \,\text{А}\]

A*. Определить общее сопротивление цепи (рис. 7)

1. Определим сопротивление верхнего параллельного участка:
   • \(R_1 = 1 \,\text{Ом}\), \(R_2 = 1 \,\text{Ом}\), \(R_3 = 1 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R_{верх} = R_1 + R_2 + R_3 = 1 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} = 3 \,\text{Ом}\]
2. Определим сопротивление нижнего параллельного участка:
   • \(R_4 = 1 \,\text{Ом}\), \(R_5 = 3 \,\text{Ом}\), \(R_6 = 2 \,\text{Ом}\), \(R_7 = 1 \,\text{Ом}\), \(R_8 = 1 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R_{низ} = R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 = 1 \,\text{Ом} + 3 \,\text{Ом} + 2 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} + 1 \,\text{Ом} = 8 \,\text{Ом}\]
3. Определим общее сопротивление параллельных участков: \[\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{8 + 3}{24} = \frac{11}{24}\] \[R_{пар} = \frac{24}{11} \approx 2.18 \,\text{Ом}\]
4. Определим общее сопротивление всей цепи:
   • \(R_{пар}\) и \(R_9 = 4 \,\text{Ом}\) соединены последовательно.
   • Общее сопротивление: \[R = R_{пар} + R_9 = 2.18 \,\text{Ом} + 4 \,\text{Ом} = 6.18 \,\text{Ом}\]