8. Определить силу тока в каждом резисторе, если напряжение на участке равно 10 В (рис. 6).

Пошаговое решение:

• Сначала найдем общее сопротивление участка с параллельным соединением резисторов \( R_1 = 6 \) Ом и \( R_2 = 12 \) Ом: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2 + 1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \Rightarrow R = 4 \) Ом.
• Теперь определим общее сопротивление всей цепи, сложив последовательно соединенные резисторы: \[ R_{общ} = R_3 + R = 6 + 4 = 10 \) Ом.
• Используем закон Ома для всей цепи: \[ I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{10}{10} = 1 \) A.
• Теперь найдем силу тока в каждом из параллельно соединенных резисторов. Так как напряжение на участке с параллельным соединением равно напряжению на каждом резисторе, то: \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{10}{6} \approx 1.67 \) A. \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{10}{12} \approx 0.83 \) A.
• Сила тока через резистор \( R_3 \) равна общему току в цепи, так как он соединен последовательно с параллельным участком: \[ I_3 = 1 \) A.

Ответ: \( I_1 \approx 1.67 \) A, \( I_2 \approx 0.83 \) A, \( I_3 = 1 \) A.