Определить силу тока в каждом резисторе, если напряжение на всем участке равно 10 В (рис. 6).

Для решения этой задачи нам также потребуется знание закона Ома и правил расчета сопротивления для параллельного и последовательного соединения резисторов. 1. Определим общее сопротивление для параллельного соединения (R_1) и (R_2): Сопротивления (R_1 = 6 Ом) и (R_2 = 12 Ом) соединены параллельно. Общее сопротивление (R_{12}) для параллельного соединения рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] \[R_{12} = 4 Ом\] 2. Определим общее сопротивление всей цепи: Теперь у нас есть два последовательно соединенных участка: (R_{12} = 4 Ом) и (R_3 = 6 Ом). Общее сопротивление (R_{общ}) для последовательного соединения рассчитывается как сумма сопротивлений: \[R_{общ} = R_{12} + R_3\] \[R_{общ} = 4 + 6 = 10 Ом\] 3. Рассчитаем общий ток в цепи: По закону Ома, сила тока (I) равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R): \[I = \frac{U}{R}\] Известно, что напряжение (U = 10 В) и общее сопротивление (R_{общ} = 10 Ом). Тогда общий ток (I) в цепи равен: \[I = \frac{10}{10} = 1 A\] 4. Рассчитаем напряжение на участке с параллельным соединением (R_1) и (R_2): Так как (R_1) и (R_2) соединены параллельно, напряжение на этом участке будет одинаковым и равно падению напряжения на (R_{12}). Зная общий ток (I = 1 A) и сопротивление (R_{12} = 4 Ом), можно рассчитать напряжение (U_{12}): \[U_{12} = I \cdot R_{12}\] \[U_{12} = 1 \cdot 4 = 4 В\] 5. Рассчитаем ток через каждый резистор в параллельном соединении: Для (R_1 = 6 Ом): \[I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} ≈ 0.67 A\] Для (R_2 = 12 Ом): \[I_2 = \frac{U_{12}}{R_2} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} ≈ 0.33 A\] 6. Рассчитаем ток через резистор (R_3): Так как резистор (R_3) соединен последовательно с параллельным участком (R_1) и (R_2), ток через него равен общему току в цепи: \[I_3 = I = 1 A\] Ответ: * Ток через резистор (R_1): (I_1 ≈ 0.67 A) * Ток через резистор (R_2): (I_2 ≈ 0.33 A) * Ток через резистор (R_3): (I_3 = 1 A)