Определить сопротивление третьего проводника R3. Ответ выразить в Ом, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо использовать закон Ома для участка цепи:

$$U_3 = I \cdot R_3$$, где

U₃ - напряжение на третьем проводнике,

I - сила тока в цепи,

R₃ - сопротивление третьего проводника.

1. Выразим сопротивление третьего проводника:

$$R_3 = \frac{U_3}{I}$$

2. Найдем силу тока в цепи, так как проводники соединены последовательно, то сила тока во всех проводниках одинакова:

$$I = \frac{U}{R}$$, где

U - напряжение источника,

R - общее сопротивление цепи.

3. Определим общее сопротивление цепи, так как проводники соединены последовательно, то общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

$$R = R_1 + R_2 + R_3$$

$$I = \frac{U}{R_1 + R_2 + R_3}$$

$$R_3 = \frac{U_3}{\frac{U}{R_1 + R_2 + R_3}} = \frac{U_3 \cdot (R_1 + R_2 + R_3)}{U}$$

$$R_3 = \frac{4 \cdot (4 + 6 + R_3)}{24}$$

$$R_3 = \frac{4 \cdot (10 + R_3)}{24}$$

$$R_3 = \frac{10 + R_3}{6}$$

$$6R_3 = 10 + R_3$$

$$5R_3 = 10$$

$$R_3 = 2 \text{ Ом}$$

Ответ: 2