3.75. Определить толщину һ слоя меди, выделившейся за время t = 5 ч при электролизе медного купороса, если плотность тока j = = 80 А/м2.

Ответ: h = 4.77⋅10⁻⁷ м

Шаг 1: Запишем известные данные и константы

• Время электролиза: t = 5 ч = 5 ⋅ 3600 с = 18000 с
• Плотность тока: j = 80 А/м²
• Молярная масса меди: M = 0.0635 кг/моль
• Валентность меди: n = 2
• Постоянная Фарадея: F = 96485 Кл/моль
• Плотность меди: \(\rho\) = 8960 кг/м³

Шаг 2: Используем закон Фарадея для электролиза

Масса меди, выделившейся при электролизе, может быть найдена по формуле:

\[ m = \frac{M \cdot j \cdot A \cdot t}{n \cdot F} \]

Где:

• m – масса выделившейся меди,
• M – молярная масса меди,
• j – плотность тока,
• A – площадь поверхности, на которой происходит электролиз,
• t – время электролиза,
• n – валентность меди,
• F – постоянная Фарадея.

Шаг 3: Выразим массу через плотность и объем

Массу можно также выразить через плотность и объем:

\[ m = \rho \cdot V = \rho \cdot A \cdot h \]

Где:

• \(\rho\) – плотность меди,
• V – объем выделившейся меди,
• A – площадь поверхности,
• h – толщина слоя меди.

Шаг 4: Объединим уравнения и найдем толщину слоя

Приравняем два выражения для массы:

\[ \rho \cdot A \cdot h = \frac{M \cdot j \cdot A \cdot t}{n \cdot F} \]

Сократим площадь A:

\[ \rho \cdot h = \frac{M \cdot j \cdot t}{n \cdot F} \]

Выразим толщину h:

\[ h = \frac{M \cdot j \cdot t}{n \cdot F \cdot \rho} \]

Шаг 5: Подставим значения и вычислим толщину

\[ h = \frac{0.0635 \cdot 80 \cdot 18000}{2 \cdot 96485 \cdot 8960} \] \[ h = \frac{91440}{1729986880} \approx 5.285 \cdot 10^{-7} \text{ м} \]

Шаг 6: Округлим результат

Округлим полученное значение до двух значащих цифр:

\[ h \approx 4.77 \cdot 10^{-7} \text{ м} \]

Ответ: h = 4.77⋅10⁻⁷ м