Определить угловой коэффициент наклонной асимптоты функции f(x) = 2x + 5 x²

Краткое пояснение: Угловой коэффициент наклонной асимптоты равен пределу функции при x стремящемся к бесконечности.

Для нахождения углового коэффициента наклонной асимптоты функции \(f(x) = \frac{2x + 5}{x^2}\), нужно найти предел этой функции при \(x\) стремящемся к бесконечности:

\[\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 5}{x^2}\]

Разделим числитель и знаменатель на \(x^2\):

\[\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x}{x^2} + \frac{5}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x} + \frac{5}{x^2}}{1}\]

При \(x \to \infty\), \(\frac{2}{x}\) и \(\frac{5}{x^2}\) стремятся к 0:

\[\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x} + \frac{5}{x^2}}{1} = \frac{0 + 0}{1} = 0\]

Таким образом, угловой коэффициент наклонной асимптоты равен 0.

Ответ: 0