Определить угловой коэффициент наклонной асимптоты функции f(x) = 2x+5 x²

Ответ: 0

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим предел функции f(x)/x при x стремящемся к бесконечности. \[\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{2x+5}{x^3}\]
• Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на x в старшей степени, то есть на x³. \[\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x}{x^3} + \frac{5}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x^2} + \frac{5}{x^3}}{1}\]
• Шаг 3: Вычисляем предел. При x стремящемся к бесконечности, дроби \(\frac{2}{x^2}\) и \(\frac{5}{x^3}\) стремятся к нулю. \[\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x^2} + \frac{5}{x^3}}{1} = \frac{0 + 0}{1} = 0\]

Ответ: 0