Определить уравнение плоскости, проходящей через точку Мо(2; 3; -1) параллельно плоскости 4х-2y+5z-3= 0.

Уравнение плоскости, проходящей через точку $$M_0(x_0; y_0; z_0)$$ параллельно плоскости $$Ax + By + Cz + D = 0$$, имеет вид: $$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$$.

В данном случае, $$M_0(2; 3; -1)$$ и плоскость $$4x - 2y + 5z - 3 = 0$$, поэтому уравнение искомой плоскости будет:

$$4(x - 2) - 2(y - 3) + 5(z - (-1)) = 0$$

$$4x - 8 - 2y + 6 + 5z + 5 = 0$$

$$4x - 2y + 5z + 3 = 0$$

Следовательно, уравнение плоскости, проходящей через точку M₀(2; 3; −1) параллельно плоскости 4x − 2y + 5z − 3 = 0, имеет вид 4x - 2y + 5z + 3 = 0.

Ответ: 4x-2y+5z+3=0