Определить величину изгибающего момента в сечении Г (3-3), если М1= 100 кН-м, М2 = 50 кН-м,F1= 10 кН,F2= 18 кН,F3= 20 кН.

Решение:

Для определения изгибающего момента в сечении Г (3-3) рассмотрим силы и моменты, действующие слева от сечения.

Расстояние от точки приложения силы F1 до сечения Г = 4 м + 3 м + 2 м = 9 м.

Расстояние от точки приложения силы F2 до сечения Г = 3 м + 2 м = 5 м.

Расстояние от точки приложения силы F3 до сечения Г = 2 м.

Момент M1 действует против часовой стрелки, поэтому он положителен.

Момент M2 действует по часовой стрелке, поэтому он отрицателен.

Сила F1 направлена вниз, создавая изгибающий момент против часовой стрелки, поэтому он положителен.

Сила F2 направлена вниз, создавая изгибающий момент против часовой стрелки, поэтому он положителен.

Сила F3 направлена вверх, создавая изгибающий момент по часовой стрелке, поэтому он отрицателен.

Формула для расчета изгибающего момента M_Г:

\[ M_{\Gamma} = M_1 - M_2 + F_1 \cdot x_1 + F_2 \cdot x_2 - F_3 \cdot x_3 \]

Подставляем значения:

\[ M_{\Gamma} = 100 \text{ кН\cdotм} - 50 \text{ кН\cdotм} + 10 \text{ кН} \cdot 9 \text{ м} + 18 \text{ кН} \cdot 5 \text{ м} - 20 \text{ кН} \cdot 2 \text{ м} \]\[ M_{\Gamma} = 100 - 50 + 90 + 90 - 40 \]\[ M_{\Gamma} = 50 + 180 - 40 \]\[ M_{\Gamma} = 230 - 40 \]\[ M_{\Gamma} = 190 \text{ кН\cdotм} \]

Ответ: 190 кН·м