Определить вид движения, x₀ и v: 1) x = 4 + 0,5t; 2) x = 8 − 2t; 3) x = 20 − 4t; 4) x = 20 + t. Построить уравнения движения для каждого случая.

Question

Вопрос:

Фото задания: Определить вид движения, x₀ и v: 1) x = 4 + 0,5t; 2) x = 8 − 2t; 3) x = 20 − 4t; 4) x = 20 + t. Построить уравнения…

Определить вид движения, x₀ и v: 1) x = 4 + 0,5t; 2) x = 8 − 2t; 3) x = 20 − 4t; 4) x = 20 + t. Построить уравнения движения для каждого случая.

Accepted Answer

Для равномерного прямолинейного движения используется вид уравнения x(t) = x₀ + vt, где x₀ — начальная координата, а v — скорость.

x = 4 + 0,5t.
Сравниваем с формулой x = x₀ + vt: x₀ = 4, v = 0,5.
Скорость положительна, поэтому движение равномерное в положительном направлении оси.
Уравнение движения: \(x_1(t)=4+0.5t\).
x = 8 − 2t = 8 + (−2)t.
x₀ = 8, v = −2.
Скорость отрицательна, поэтому движение равномерное в отрицательном направлении оси.
Уравнение движения: \(x_2(t)=8-2t\).
x = 20 − 4t = 20 + (−4)t.
x₀ = 20, v = −4.
Скорость отрицательна, поэтому движение равномерное в отрицательном направлении оси.
Уравнение движения: \(x_3(t)=20-4t\).
x = 20 + t.
x₀ = 20, v = 1.
Скорость положительна, поэтому движение равномерное в положительном направлении оси.
Уравнение движения: \(x_4(t)=20+t\).

Ответ: все четыре движения равномерные; начальные координаты и скорости: 1) x₀ = 4, v = 0,5; 2) x₀ = 8, v = −2; 3) x₀ = 20, v = −4; 4) x₀ = 20, v = 1.