5) Определить взаимное распол. прямот a) y= (x+6)²-x²+3x y=(x-5) (x+5)-x²+2x 6) y=(x+8)(x-3)-x² y=5x+9

Question

Вопрос:

5) Определить взаимное распол. прямот a) y= (x+6)²-x²+3x y=(x-5) (x+5)-x²+2x 6) y=(x+8)(x-3)-x² y=5x+9

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы определить взаимное расположение прямых, нужно привести уравнения к виду y = kx + b и сравнить коэффициенты k (угловые коэффициенты). Если угловые коэффициенты равны, прямые параллельны; если угловые коэффициенты отличаются, прямые пересекаются.

а) y= (x+6)²-x²+3x

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ y = (x^2 + 12x + 36) - x^2 + 3x \] \[ y = x^2 + 12x + 36 - x^2 + 3x \] \[ y = 15x + 36 \]

Шаг 2: Анализируем уравнение.

Уравнение прямой имеет вид y = 15x + 36, где угловой коэффициент k = 15.

y=(x-5) (x+5)-x²+2x

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ y = (x^2 - 25) - x^2 + 2x \] \[ y = x^2 - 25 - x^2 + 2x \] \[ y = 2x - 25 \]

Шаг 2: Анализируем уравнение.

Уравнение прямой имеет вид y = 2x - 25, где угловой коэффициент k = 2.

Так как угловые коэффициенты (15 и 2) не равны, прямые пересекаются.

б) y=(x+8)(x-3)-x²

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ y = (x^2 - 3x + 8x - 24) - x^2 \] \[ y = x^2 + 5x - 24 - x^2 \] \[ y = 5x - 24 \]

Шаг 2: Анализируем уравнение.

Уравнение прямой имеет вид y = 5x - 24, где угловой коэффициент k = 5.

y=5x+9

Уравнение прямой имеет вид y = 5x + 9, где угловой коэффициент k = 5.

Так как угловые коэффициенты (5 и 5) равны, прямые параллельны.

Ответ: a) пересекаются, б) параллельны