17.12 Определить знак выражения: a) sin 3 * tg 1 =

a) Определим знак выражения $$sin 3 \cdot tg 1$$.

Известно, что аргумент тригонометрических функций дан в радианах. Переведем радианы в градусы: $$3 \text{ рад} = 3 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 171.89^\circ$$, $$1 \text{ рад} = 1 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 57.3^\circ$$.

Угол $$171.89^\circ$$ лежит во II четверти, где синус положителен ($$sin 3 > 0$$). Угол $$57.3^\circ$$ лежит в I четверти, где тангенс положителен ($$tg 1 > 0$$).

Произведение двух положительных чисел есть число положительное.

Ответ: sin 3 * tg 1 > 0