Определите а и b, если график функции у = ах + b проходит через точки А (-1; 3) и В (1; 7).

Краткое пояснение:

Для определения коэффициентов a и b в уравнении прямой y = ax + b, нужно подставить координаты данных точек в уравнение. Каждая точка даст одно уравнение с двумя неизвестными (a и b). Решив систему этих двух уравнений, найдем значения a и b.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем координаты точки A (-1; 3) в уравнение y = ax + b.
   3 = a*(-1) + b
3 = -a + b (Уравнение 1)
2. Шаг 2: Подставляем координаты точки B (1; 7) в уравнение y = ax + b.
   7 = a*(1) + b
7 = a + b (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Решаем полученную систему уравнений:
   { 3 = -a + b
{ 7 = a + b
   Сложим Уравнение 1 и Уравнение 2:
   (3 + 7) = (-a + b) + (a + b)
10 = 2b
b = 10 / 2
b = 5
4. Шаг 4: Подставляем найденное значение b = 5 в любое из уравнений (например, в Уравнение 2):
   7 = a + 5
a = 7 - 5
a = 2

Ответ: Коэффициенты равны a = 2 и b = 5. Уравнение прямой: y = 2x + 5.