Определите числа, между которыми проведён отрезок VD, симметричный отрезку AM относительно точки O. Координатой точки V является число ___ . Координатой точки D является число ___ .

Решение:

На числовой прямой отмечена точка \(O\) с координатой \(3\). Отрезок \(AM\) проведён от числа \(7\) к числу \(10\). Это значит, что координаты точек \(A\) и \(M\) равны \(7\) и \(10\) соответственно. Отрезок \(VD\) симметричен отрезку \(AM\) относительно точки \(O\). Это означает, что точка \(O\) является серединой отрезка, соединяющего соответствующие концы отрезков \(AM\) и \(VD\).

Точка \(A\) с координатой \(7\) симметрична точке \(D\) относительно \(O\). Точка \(M\) с координатой \(10\) симметрична точке \(V\) относительно \(O\).

Чтобы найти координату точки, симметричной данной точке относительно точки \(O\), нужно использовать формулу: \(x_{симм} = 2x_O - x_{данной}\).

Найдем координату точки \(D\), симметричной точке \(A\) (координата \(7\)) относительно \(O\) (координата \(3\)):

\(x_D = 2 \cdot 3 - 7 = 6 - 7 = -1\).

Найдем координату точки \(V\), симметричной точке \(M\) (координата \(10\)) относительно \(O\) (координата \(3\)):

\(x_V = 2 \cdot 3 - 10 = 6 - 10 = -4\).

Таким образом, отрезок \(VD\) проведён между числами \(-4\) и \(-1\).

Координатой точки \(V\) является число -4.

Координатой точки \(D\) является число -1.

Ответ: Координатой точки V является число -4. Координатой точки D является число -1.