Определите число решений системы линейных уравнений от переменных х и у: 2x + 5y =7, 3x - 5y =13.

Решение:

Для определения числа решений системы линейных уравнений вида:
\(
\begin{cases}
2x + 5y = 7 \\
3x - 5y = 13
\end{cases}
\)

Рассмотрим коэффициенты при переменных x и y. Если определить, равны ли отношения коэффициентов при x и y, то можно судить о числе решений.

Отношение коэффициентов при x: \( \frac{2}{3} \)

Отношение коэффициентов при y: \( \frac{5}{-5} = -1 \)

Так как \( \frac{2}{3} \neq -1 \), то есть коэффициенты при одинаковых переменных не пропорциональны, система имеет единственное решение.

Ответ: одно решение