Определите число решений системы линейных уравнений от переменных x и y: { 0,1x +0,2 =0,1y, 5x – 5y =1.

Решение:

Рассмотрим данную систему линейных уравнений:

\( \begin{cases} 0.1x + 0.2 = 0.1y \\ 5x - 5y = 1 \end{cases} \)

Преобразуем первое уравнение:

\( 0.1x - 0.1y = -0.2 \)

Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\( x - y = -2 \)

Выразим \( y \) через \( x \):

\( y = x + 2 \)

Теперь преобразуем второе уравнение:

\( 5x - 5y = 1 \)

Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\( 5x - 5(x + 2) = 1 \)

\( 5x - 5x - 10 = 1 \)

\( -10 = 1 \)

Полученное равенство \( -10 = 1 \) является ложным. Это означает, что система не имеет решений.

Ответ: нет решений