Определите, что из приведённого — формула Ньютона—Лейбница: а) $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$; б) $f(x)=x^2$; в) $\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)$; г) $-\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}$. Выберите один ответ.

Question

Вопрос: $Фото задания: Определите, что из приведённого — формула Ньютона—Лейбница: а) $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$; б) $f(x)=x^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Формула Ньютона—Лейбница связывает определённый интеграл с первообразной: значение первообразной в верхнем пределе минус значение в нижнем.

Этому соответствует вариант а): $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$.

Ответ: а).

Определите, что из приведённого — формула Ньютона—Лейбница: а) \(\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\); б) \(f(x)=x^2\); в) \(\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)\); г) \(-\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}\). Выберите один ответ.