Определите, что из приведённого формула Ньютона—Лейбница. Выберите один вариант ответа: 1) $\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)$; 2) $f'(x)=x^2$; 3) $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$; 4) $-\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Определите, что из приведённого формула Ньютона—Лейбница. Выберите один вариант ответа: 1) $\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)$;…$ Фото задания

Определите, что из приведённого формула Ньютона—Лейбница. Выберите один вариант ответа: 1) $\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)$; 2) $f'(x)=x^2$; 3) $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$; 4) $-\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}$.

Accepted Answer

Формула Ньютона—Лейбница связывает определённый интеграл с первообразной: если $F'(x)=f(x)$, то $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$.

Вариант 3 верен: значения первообразной берутся в верхнем и нижнем пределах именно в таком порядке.

Ответ: вариант 3.

Определите, что из приведённого формула Ньютона—Лейбница. Выберите один вариант ответа: 1) \(\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)\); 2) \(f'(x)=x^2\); 3) \(\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)\); 4) \(-\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}\).

Ответ: