10. Определите давление р, которое оказывает на стол алюминиевый (р=2700$$\frac{кг}{м³}$$) куб с ребром a = 20 см (g=10$$\frac{H}{кг}$$) Ответ: кПа.

Определим давление алюминиевого куба на стол:

Плотность алюминия: $$\rho = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Ребро куба: $$a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$.

Объем куба: $$V = a^3 = (0.2 \text{ м})^3 = 0.008 \text{ м}^3$$.

Масса куба: $$m = \rho V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.008 \text{ м}^3 = 21.6 \text{ кг}$$.

Сила давления равна весу куба: $$F = mg = 21.6 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{H}}{\text{кг}} = 216 \text{ H}$$.

Площадь грани куба: $$S = a^2 = (0.2 \text{ м})^2 = 0.04 \text{ м}^2$$.

Давление куба на стол:

$$p = \frac{F}{S} = \frac{216 \text{ H}}{0.04 \text{ м}^2} = 5400 \text{ Па} = 5.4 \text{ кПа}$$.

Ответ: 5.4 кПа.