Определите дефект массы ядра Li. Выделяется или поглощается энергия при бомбардировке таких ядер ядрами дейтерия: Li + H → He + He? Массы ядер: Li — 6,0135 а. е. м., He — 4,0015 а. е. м.

Шаг 1: Расчет дефекта массы ядра ⁶Li

Дефект массы ядра (\[\Delta m\]) определяется как разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра. Для ядра ⁶Li (литий-6) с 3 протонами и 3 нейтронами:

Масса протона (mp) ≈ 1,00728 а. е. м.

Масса нейтрона (mn) ≈ 1,00866 а. е. м.

\[\Delta m = (3 \cdot m_p + 3 \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}\]

\[\Delta m = (3 \cdot 1.00728 + 3 \cdot 1.00866) - 6.0135\]

\[\Delta m = (3.02184 + 3.02598) - 6.0135\]

\[\Delta m = 6.04782 - 6.0135 = 0.03432 \,\text{а. е. м.}\]

Шаг 2: Определение энергии, выделяющейся при реакции

Реакция: ⁶Li + ²H → 2 ⁴He

Массы ядер:

• ⁶Li = 6.0135 а. е. м.
• ²H (дейтерий) ≈ 2.01410 а. е. м.
• ⁴He (гелий) = 4.0015 а. е. м.

Масса исходных ядер: \[m_{\text{исх}} = 6.0135 + 2.01410 = 8.0276 \,\text{а. е. м.}\]

Масса образовавшихся ядер: \[m_{\text{обр}} = 2 \cdot 4.0015 = 8.0030 \,\text{а. е. м.}\]

Разница масс: \[\Delta m_{\text{реакции}} = m_{\text{исх}} - m_{\text{обр}} = 8.0276 - 8.0030 = 0.0246 \,\text{а. е. м.}\]

Энергия, выделившаяся при реакции: \[E = \Delta m_{\text{реакции}} \cdot 931.5 \,\text{МэВ}\]

\[E = 0.0246 \cdot 931.5 = 22.915 \,\text{МэВ}\]

Так как разница масс положительна, энергия выделяется.

Ты — Цифровой алхимик!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке