Определите длину алюминиевой проволоки, если ее масса m = 0,028 кг, а сопротивление R = 9,72 Ом. (Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8 * 10⁻⁸ Ом·м, плотность алюминия D = 2,7 г/см³)

Дано: * Масса проволоки, \(m = 0,028 \text{ кг} = 28 \text{ г}\) * Сопротивление проволоки, \(R = 9,72 \text{ Ом}\) * Удельное сопротивление алюминия, \(\rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}\) * Плотность алюминия, \(D = 2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) Нужно найти длину проволоки \(l\). Решение: 1. Найдем объем алюминиевой проволоки, используя формулу \(V = \frac{m}{D}\) \(V = \frac{0.028}{2700} = \frac{28}{2700000} = \frac{7}{675000} \text{ м}^3\) 2. Выразим площадь поперечного сечения проволоки, из формулы сопротивления \(R = \rho \frac{l}{S}\), следовательно, \(S = \rho \frac{l}{R}\) 3. Выразим объем проволоки через площадь и длину: \(V = S \cdot l\) 4. Подставим формулу площади из пункта 2 в пункт 3: \(V = \rho \frac{l}{R} \cdot l\), следовательно, \(V = \rho \frac{l^2}{R}\) 5. Выразим длину проволоки из уравнения пункта 4: \(l = \sqrt{\frac{V \cdot R}{\rho}}\) 6. Подставим данные: \(l = \sqrt{\frac{7/675000 * 9.72}{2.8 \cdot 10^{-8}}} = \sqrt{\frac{0.00001010666}{0.000000028}} = \sqrt{360952.28} = 600.79 \text{ м}\) **Ответ:** Длина алюминиевой проволоки примерно 600.79 метров.