Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Решение:

Для нахождения кратчайшего пути между пунктами А и D, рассмотрим все возможные пути, проходящие через другие пункты (B, C, E), учитывая, что каждый пункт можно посетить только один раз.

Таблица расстояний:

Возможные пути из А в D:

1. A → B → C → D: \( 2 + 1 + 5 = 8 \)
2. A → C → D: \( 4 + 5 = 9 \)
3. A → E → C → D: \( 6 + 1 + 5 = 12 \)
4. A → E → D: \( 6 + 3 = 9 \)
5. A → B → C → E → D: \( 2 + 1 + 1 + 3 = 7 \)
6. A → C → B → ... (невозможно попасть в D без повторов)
7. A → C → E → D: \( 4 + 1 + 3 = 8 \)
8. A → E → C → B → ... (невозможно попасть в D без повторов)

Сравнивая длины всех возможных путей, находим наименьшую.

Кратчайший путь: A → B → C → E → D. Длина пути: \( 2 + 1 + 1 + 3 = 7 \) км.

Ответ: 7