Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Решение:

Для определения кратчайшего пути между пунктами А и Е, рассмотрим все возможные маршруты, проходящие через пункты один раз:

1. А → B → C → D → E: \( 2 + 1 + 2 + 3 = 8 \)
2. А → B → E: \( 2 + 5 = 7 \)
3. А → C → D → E: \( 1 + 2 + 3 = 6 \)
4. А → C → B → E: \( 1 + 2 + 5 = 8 \)
5. А → D → C → B → E: \( 4 + 2 + 2 + 5 = 13 \)
6. А → D → E: \( 4 + 3 = 7 \)
7. А → E: \( 8 \)

Среди всех возможных путей кратчайшим является маршрут А → C → D → E.

Ответ: 6