Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Решение:

Нам нужно найти кратчайший путь из пункта А в пункт Е, обязательно проходящий через пункт D. Путь должен быть без повторения пунктов.

Путь будет выглядеть как А → D → Е.

По условию, передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Рассмотрим возможные пути, соответствующие условиям:

1. А → D → Е

Теперь найдем длину этого пути, используя данные из таблицы:

• Расстояние от А до D: 7 км.
• Расстояние от D до E: 2 км.

Общая длина пути А → D → Е = 7 + 2 = 9 км.

Другие пути, начинающиеся с А, проходящие через D и заканчивающиеся в Е, с учетом того, что каждый пункт можно посетить только один раз, невозможны, так как нам нужен путь А → D → Е.

Если бы требовался путь из А в Е через D, но пункт D мог быть пройден и ранее, мы бы рассмотрели и другие варианты. Однако, формулировка «проходящего через пункт D» в контексте задачи предполагает, что D является промежуточной точкой, а не начальной или конечной.

Таким образом, единственный валидный путь, который точно включает D как промежуточную точку, это А → D → Е.

Ответ: 9 км.