Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Для нахождения кратчайшего пути из A в F через C, будем рассматривать все возможные пути, проходящие через C, и вычислять их длины.

Маршруты:

• A → C → F
• A → B → C → F
• A → D → C → F
• A → C → D → F (не имеет смысла, т.к. C уже пройдено)
• A → C → E → F

Длины путей:

1. A → C → F

• A → C: 10
• C → F: 7
• Общая длина: 10 + 7 = 17

2. A → B → C → F

• A → B: 3
• B → C: 2
• C → F: 7
• Общая длина: 3 + 2 + 7 = 12

3. A → D → C → F

• A → D: 5
• D → C: 2
• C → F: 7
• Общая длина: 5 + 2 + 7 = 14

4. A → C → E → F

• A → C: 10
• C → E: 2
• E → F: 2
• Общая длина: 10 + 2 + 2 = 14

Сравнивая длины всех возможных путей, проходящих через C:

• A → C → F: 17
• A → B → C → F: 12
• A → D → C → F: 14
• A → C → E → F: 14

Кратчайшим является путь A → B → C → F с длиной 12.