Определите длину основания треугольника ABC. AC =

Давай решим эту задачу по геометрии по шагам. 1. Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника ABC за \(x\), а основание AC за \(y\). Периметр треугольника ABC равен 16 см, поэтому можем записать уравнение: \[2x + y = 16\] 2. Площадь треугольника ABC равна 8 см². Высота, проведенная к основанию AC, делит его пополам. Обозначим высоту за \(h\). Тогда площадь треугольника можно выразить как: \[\frac{1}{2} \cdot y \cdot h = 8\] \[y \cdot h = 16\] 3. Периметр треугольника ABM равен 12. Так как M - середина AC, то AM = \(\frac{y}{2}\). Следовательно: \[x + \frac{y}{2} + h = 12\] 4. Выразим \(x\) из первого уравнения: \[x = 8 - \frac{y}{2}\] 5. Подставим это выражение во второе уравнение: \[8 - \frac{y}{2} + \frac{y}{2} + h = 12\] \[8 + h = 12\] \[h = 4\] 6. Теперь, когда мы знаем высоту \(h = 4\), мы можем найти основание \(y\): \[y \cdot 4 = 16\] \[y = 4\] Таким образом, длина основания AC равна 4 см.

Ответ: 4

У тебя все получится! Ты молодец!