Определите длину поезда, если длина состава равна длине моста.

На графике видно, что поезд двигался с разной скоростью:

1. От 0 до 30 секунд скорость составляла 72 км/ч.
2. От 30 до 60 секунд скорость составляла 54 км/ч.
3. От 60 до 80 секунд скорость составляла 72 км/ч.

Переведем скорости из км/ч в м/с, так как время дано в секундах:

$$v_1 = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 20 \frac{м}{с}$$

$$v_2 = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с}$$

$$v_3 = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 20 \frac{м}{с}$$

Теперь найдем расстояние, пройденное поездом на каждом участке:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 20 \frac{м}{с} \cdot 30 с = 600 м$$

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \frac{м}{с} \cdot (60 - 30) с = 15 \frac{м}{с} \cdot 30 с = 450 м$$

$$S_3 = v_3 \cdot t_3 = 20 \frac{м}{с} \cdot (80 - 60) с = 20 \frac{м}{с} \cdot 20 с = 400 м$$

Общая длина, которую проехал поезд (и мост) равна:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 600 м + 450 м + 400 м = 1450 м$$

Так как длина поезда равна длине моста, то длина поезда равна половине этого расстояния:

$$L_{поезда} = \frac{S}{2} = \frac{1450 м}{2} = 725 м$$

Длина поезда равна 725 м.