Определите длину вектора \(\vec a\), изображённого на клетчатой бумаге с размерами клетки 1 × 1. Варианты: 5; 4; \(\sqrt{20}\); 3,5.

По рисунку вектор проходит 4 клетки вправо и 2 клетки вверх. По теореме Пифагора его длина равна \(\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}\).

Ответ: \(\sqrt{20}\) (вариант 3).