Определите, для какой из пар множеств A и B выполняются соотношения: а) A ⊂ B; б) B ⊂ A; в) A = B: 1) A = [4; 7], B = [3; 4); 2) A = [4; 7], B = [3; 4]; 3) A = [3; 7], B = [3; 4]; 4) A = [0; 7], B = (−∞; +∞); 5) A = [1; 4], B = (0; +∞); 6) A = {1; 4}, B = (−∞; +∞); 7) A = (1; 4), B = {1, 2, 3, 4}; 8) A = {1; 8}, B = {1; 8}.

Проверим, входят ли все элементы одного множества в другое.

1. Множества не содержат друг друга: число 4 входит в A, но не входит в B. Ни одно из соотношений не выполняется.
2. Множества не содержат друг друга: например, 4 входит и в A, и в B, но 3 входит только в B, а числа от 4 до 7 — только в A. Ни одно из соотношений не выполняется.
3. Каждый элемент B принадлежит A: B = [3; 4] ⊂ [3; 7] = A. B ⊂ A.
4. Любое число из отрезка [0; 7] является действительным числом. A ⊂ B.
5. Все числа от 1 до 4 положительны. A ⊂ B.
6. Числа 1 и 4 являются действительными числами. A ⊂ B.
7. В A входят все действительные числа между 1 и 4, а в B — только четыре отдельных числа. Поэтому множества не содержат друг друга. Ни одно из соотношений не выполняется.
8. Множества состоят из одних и тех же элементов. A = B.

Ответ: а) A ⊂ B — 4, 5, 6; б) B ⊂ A — 3; в) A = B — 8. Для пар 1, 2 и 7 ни одно из указанных соотношений не выполняется.