Определите долю радиоактивных ядер, оставшихся нераспавшимися через промежуток времени t = 2,0T1/2, где T1/2 - период полураспада. Ответ запишите в процентах.

Решение:

Формула для расчета количества нераспавшихся ядер N(t) через время t:

• N(t) = N₀ · (1/2)⁵⁵ⁱ⁵⁰ⁱ

где:

• N(t) — количество ядер в момент времени t.
• N₀ — начальное количество ядер.
• t — прошедшее время.
• T½ — период полураспада.

В данном случае время t = 2,0T½.

Подставим значение t в формулу:

• N(t) = N₀ · (1/2)⁵⁵⁰·²⁰µ⁵⁲⁰
• N(t) = N₀ · (1/2)²
• N(t) = N₀ · (1/4)

Чтобы найти долю оставшихся ядер, разделим N(t) на N₀:

• Доля = N(t) / N₀ = (N₀ · 1/4) / N₀ = 1/4

Чтобы выразить долю в процентах, умножим на 100%:

• Доля в процентах = (1/4) · 100% = 25%

Ответ: Доля оставшихся нераспавшимися ядер составляет 25%.