Контрольные задания > 9. Определите энергию связи ядра изотопа ртути \(^{201}_{80}Hg \), если \(m_p = 1,00728 \) а.е.м., \(m_n = 1,00867 \) а.е.м., \(M_я = 200,97028 \) а.е.м., 1 а.е.м. = \(1,66 \cdot 10^{-27} \) кг).
Вопрос:

9. Определите энергию связи ядра изотопа ртути \(^{201}_{80}Hg \), если \(m_p = 1,00728 \) а.е.м., \(m_n = 1,00867 \) а.е.м., \(M_я = 200,97028 \) а.е.м., 1 а.е.м. = \(1,66 \cdot 10^{-27} \) кг).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы определить энергию связи ядра, сначала нужно рассчитать дефект массы, а затем использовать формулу Эйнштейна \(E = \Delta m c^2\).

Пошаговое решение:

  1. Определяем число протонов и нейтронов в ядре ртути:
  • Число протонов (Z) равно атомному номеру: \( Z = 80 \)
  • Число нейтронов (N) равно разности между массовым числом и атомным номером: \( N = A - Z = 201 - 80 = 121 \)
  1. Вычисляем массу всех протонов и нейтронов в ядре:
  • Масса протонов: \( m_p \cdot Z = 1,00728 \cdot 80 = 80,5824 \) а.е.м.
  • Масса нейтронов: \( m_n \cdot N = 1,00867 \cdot 121 = 122,04907 \) а.е.м.
  1. Находим суммарную массу всех нуклонов:
  • \( m_{total} = 80,5824 + 122,04907 = 202,63147 \) а.е.м.
  1. Рассчитываем дефект массы (\(\Delta m\)):
  • \( \Delta m = m_{total} - M_я = 202,63147 - 200,97028 = 1,66119 \) а.е.м.
  1. Переводим дефект массы в килограммы:
  • \( \Delta m = 1,66119 \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} = 2,7575754 \cdot 10^{-27} \) кг
  1. Вычисляем энергию связи (E) по формуле Эйнштейна:
  • \( E = \Delta m c^2 = 2,7575754 \cdot 10^{-27} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 2,7575754 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 2,48181786 \cdot 10^{-10} \) Дж

    • Ответ: Энергия связи ядра изотопа ртути \( 2,48181786 \cdot 10^{-10} \) Дж.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю