6. Определите энергию связи ядра изотопа ртути 280Hg (mp = 1,00728a.e.м., mn = 1,00867 а.е.м., Мя = 200,97028 а.е.м., 1а.е.м. = 1,66-10-27 кг).

Ответ: 1633.24 МэВ

Решение

• Число протонов в ядре ртути (Hg): Z = 80
• Число нейтронов в ядре ртути: N = A - Z = 201 - 80 = 121
• Масса протонов: m_p = 1.00728 а.е.м.
• Масса нейтронов: m_n = 1.00867 а.е.м.
• Масса ядра ртути: M_я = 200.97028 а.е.м.
• Дефект массы (Δm) вычисляется как разность между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:

\[\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_\text{я}\]

\[\Delta m = (80 \cdot 1.00728 + 121 \cdot 1.00867) - 200.97028\]

\[\Delta m = (80.5824 + 122.04907) - 200.97028 = 202.63147 - 200.97028 = 1.66119 \text{ а.е.м.}\]

• Чтобы перевести дефект массы в энергию связи, используем соотношение Эйнштейна E = mc². 1 а.е.м. соответствует 931.5 МэВ энергии.

\[E_\text{св} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ}\]

\[E_\text{св} = 1.66119 \cdot 931.5 = 1633.24 \text{ МэВ}\]

Ответ: 1633.24 МэВ