5. Определите энергию связи ядра углерода 12 С. Масса протона приблизительно равна 1,0078 а.е.м., нейтрона 1,0087 а.е.м., ядра углерода 12,0000 а.е.м., 1 а.е.м. - 1,66 10-27 кг, а ско- рость света с = 3. 10° м/с.

Ядро углерода ¹²C состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.

Шаг 1: Вычислим массу всех нуклонов по отдельности:

\(m_{\text{нуклонов}} = 6 \cdot 1,0078 \text{ а.е.м.} + 6 \cdot 1,0087 \text{ а.е.м.} = 6,0468 \text{ а.е.м.} + 6,0522 \text{ а.е.м.} = 12,099 \text{ а.е.м.}\)

Шаг 2: Вычислим дефект масс:

\(\Delta m = 12,099 \text{ а.е.м.} - 12,0000 \text{ а.е.м.} = 0,099 \text{ а.е.м.}\)

Шаг 3: Переведем дефект масс в килограммы:

\(\Delta m = 0,099 \text{ а.е.м.} \cdot 1,66 \cdot 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 1,6434 \cdot 10^{-28} \text{ кг}\)

Шаг 4: Вычислим энергию связи, используя формулу Эйнштейна:

\(E = \Delta m \cdot c^2 = 1,6434 \cdot 10^{-28} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 1,6434 \cdot 10^{-28} \text{ кг} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2 = 1,47906 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}\)

Ответ: 1,47906 ⋅ 10^-11 Дж