Определите фокусное расстояние линзы, если расстояние от предмета до оптического центра линзы 16 см, а расстояние от оптического центра до изображения этого предмета 2 см. Ответ дайте в сантиметрах. Ответ округлите до десятых долей сантиметра. Записывайте ответ арабскими цифрами. Пишите только цифры, наименование единиц измерения не пишите.

Это задача на применение формулы тонкой линзы.

Формула тонкой линзы выглядит так:

• \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \]

где:

• F — фокусное расстояние линзы (то, что нам нужно найти).
• d — расстояние от предмета до оптического центра линзы (дано = 16 см).
• f — расстояние от оптического центра до изображения предмета (дано = 2 см).

Подставляем известные значения в формулу:

• \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{16} + \frac{1}{2} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 2 — это 16.

• \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{16} + \frac{1 \times 8}{2 \times 8} \]
• \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{16} + \frac{8}{16} \]
• \[ \frac{1}{F} = \frac{1 + 8}{16} \]
• \[ \frac{1}{F} = \frac{9}{16} \]

Теперь, чтобы найти F, нужно перевернуть дробь:

• \[ F = \frac{16}{9} \]

Вычислим значение F и округлим до десятых долей сантиметра:

• \[ F \approx 1.777... \]

Округляем до десятых:

• \[ F \approx 1.8 \]

Ответ: 1.8