2. Определите глубину погружения батискафа, есл на его иллюминатор площадью 0,10 м², давит вода с силой 1,4 МН.

Сначала запишем формулу для давления жидкости на иллюминатор батискафа:

\( P = \frac{F}{A} \)

где:

• \( P \) - давление,
• \( F \) - сила давления воды на иллюминатор,
• \( A \) - площадь иллюминатора.

Далее, выразим давление через глубину погружения:

\( P = \rho \cdot g \cdot h \)

где:

• \( \rho \) - плотность воды (примем \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) - глубина погружения.

Приравняем оба выражения для давления:

\( \frac{F}{A} = \rho \cdot g \cdot h \)

Теперь выразим глубину \( h \) из этого уравнения:

\( h = \frac{F}{A \cdot \rho \cdot g} \)

Подставим известные значения:

• \( F = 1.4 \, \text{МН} = 1.4 \times 10^6 \, \text{Н} \),
• \( A = 0.10 \, \text{м}^2 \),
• \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
• \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

\( h = \frac{1.4 \times 10^6 \, \text{Н}}{0.10 \, \text{м}^2 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \)

\( h = \frac{1.4 \times 10^6}{0.10 \cdot 1000 \cdot 9.8} \, \text{м} \)

\( h = \frac{1.4 \times 10^6}{980} \, \text{м} \)

\( h \approx 1428.57 \, \text{м} \)

Таким образом, глубина погружения батискафа составляет примерно 1428.57 метров.