3. Определите глубину шахты, если на дне шахты барометр показывает давление ( p = 106,2 ) кПа, а на поверхности Земли ( p_0 = 101,3 ) кПа.

Разница давлений между дном шахты и поверхностью обусловлена давлением столба воздуха в шахте. Мы можем использовать формулу для давления столба жидкости ( p = \rho gh ), где в данном случае ( p ) - разница давлений, ( \rho ) - плотность воздуха, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - глубина шахты. Разница давлений: ( \Delta p = p - p_0 = 106,2 \text{ кПа} - 101,3 \text{ кПа} = 4,9 \text{ кПа} = 4900 \text{ Па} ) К сожалению, плотность воздуха не дана, поэтому мы не можем точно определить глубину шахты. Однако, если принять плотность воздуха ( \rho \approx 1,225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} ) (при нормальных условиях), то: ( h = \frac{\Delta p}{\rho g} = \frac{4900 \text{ Па}}{1,225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{4900}{12,25} \approx 400 \text{ м} ) Ответ: примерно 400 м (при условии, что плотность воздуха равна 1,225 кг/м³)