Определите графически количество решений системы уравнений: { xy = 6, 4x - 3y = 6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение.
   Из уравнения \( xy = 6 \) выразим \( y \): \( y = \frac{6}{x} \). Это уравнение гиперболы.
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение.
   Из уравнения \( 4x - 3y = 6 \) выразим \( y \):
   \( -3y = 6 - 4x \)
   \( 3y = 4x - 6 \)
   \( y = \frac{4x - 6}{3} \)
   \( y = \frac{4}{3}x - 2 \). Это уравнение прямой линии.
3. Шаг 3: Анализируем пересечение графиков.
   График \( y = \frac{6}{x} \) — это гипербола, которая располагается в первой и третьей четвертях. График \( y = \frac{4}{3}x - 2 \) — это прямая, проходящая через точки (0, -2) и (1.5, 0).
   Гипербола и прямая могут пересекаться в двух точках, в одной точке или не пересекаться вовсе. В данном случае, построив графики, можно увидеть, что они пересекаются в двух точках.

Ответ: Система уравнений имеет два решения.