Определите истинность высказываний: а) \(4\frac{1}{3}\notin\mathbb{N}\); б) \(2\in\mathbb{Q}\); в) \(3{,}16\in\mathbb{Z}\); г) \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{N}\); д) \(-16\notin\mathbb{Q}\); е) \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\).

а) \(4\frac{1}{3}\notin\mathbb{N}\) — верно: смешанное число не является натуральным.

б) \(2\in\mathbb{Q}\) — верно: любое целое число можно представить дробью, например \(2=\frac{2}{1}\).

в) \(3{,}16\in\mathbb{Z}\) — неверно: десятичная дробь не является целым числом.

г) \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{N}\) — неверно: множество целых чисел содержит отрицательные числа, которых нет среди натуральных.

д) \(-16\notin\mathbb{Q}\) — неверно: \(-16\) — рациональное число, поскольку \(-16=\frac{-16}{1}\).

е) \(\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\) — верно: каждое целое число является рациональным.

Ответ: верны а), б), е); неверны в), г), д).