Определите, как надо писать частицу НЕ со деепричастиями в предложениях. 1. (Не) давши слово, крепись, а давши, держись. 2. Он ушёл, (не) довыполнив задания.

Выполним задание, применяя Протокол К (контекстный выбор).

1. В первом предложении пишется раздельно, так как деепричастие с зависимыми словами, а также в пословицах с деепричастиями частица не пишется раздельно.
2. Во втором предложении не с деепричастием пишется слитно, так как нет противопоставления с союзом а или зависимых слов.

Следовательно, правильный вариант ответа: в 1-м случае раздельно, во 2-м - слитно.

Ответ: В 1-м случае раздельно, во 2-м слитно.