Определите, какая цифра была заменена каждой буквой. Во всех примерах буквы обозначают одни и те же цифры. ВБГ + ВГБ = БАА ГГГ + БББ = ААА АГБ - ГБВ = БВВ

Решим данную задачу:

ВБГ + ВГБ = БАА

ГГГ + БББ = ААА

АГБ - ГБВ = БВВ

Из первого уравнения следует, что А больше или равно 1, так как это сумма двух трехзначных чисел. Из второго уравнения следует, что А - нечетное число, так как это сумма двух одинаковых трехзначных чисел. Значит, А = 1 или А = 3 или А = 5 или А = 7 или А = 9.

Рассмотрим уравнение ГГГ + БББ = ААА. Если А = 1, то ГГГ + БББ = 111. В этом случае Г = 0 и Б = 1 или наоборот. Если А = 3, то ГГГ + БББ = 333. В этом случае Г = 1 и Б = 2 или наоборот. Если А = 5, то ГГГ + БББ = 555. В этом случае Г = 2 и Б = 3 или наоборот. Если А = 7, то ГГГ + БББ = 777. В этом случае Г = 3 и Б = 4 или наоборот. Если А = 9, то ГГГ + БББ = 999. В этом случае Г = 4 и Б = 5 или наоборот.

Рассмотрим уравнение АГБ - ГБВ = БВВ. Запишем его в виде 1ГБ - ГБВ = БВВ.

Из первого уравнения следует, что 200 + 10*Б + 2*Г = 100 + 10*А.

Тогда 200 + 10*Б + 2*Г = 100 + 10*А.

Если А = 1, то Б = 0 и Г = 0.

Получается, что в первом уравнении Г=0, Б=1 и А=1, а во втором Г=0, Б=0 и А=1. Получается противоречие.

Если А = 9, то Б = 5, Г = 4.

Рассмотрим уравнение АГБ - ГБВ = БВВ. Запишем его в виде 945 - 45В = 5ВВ.

Так как 945 - 45В = 5ВВ, то В = 0.

945- 450 = 500 - неверно.

Похоже, что А=1, Г=5, Б=6, В=8.

Рассмотрим уравнения:

ВБГ + ВГБ = БАА => 865 + 856 = 1721 - не подходит

ГГГ + БББ = ААА => 555 + 666 = 1221 - не подходит

АГБ - ГБВ = БВВ => 156 - 568 = -412 - не подходит.

Пусть В=1, Б=0, А=2, Г=9

109 + 190 = 299 - не подходит

999 + 000 = 222 - не подходит

290 - 90В = 0ВВ

Похоже, что нет решения.

Ответ: нет решения.