Определите, какие из перечисленных ниже чисел являются корнями уравнения \( x^2 - 3x + 2 = 0 \): 1; 2; 3; 4; 0,5.

Решение:

Чтобы определить, являются ли числа корнями уравнения \( x^2 - 3x + 2 = 0 \), подставим каждое число вместо \( x \) и проверим, обращается ли уравнение в верное равенство.

1. При \( x = 1 \): \( 1^2 - 3 \cdot 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 \). Верно.
2. При \( x = 2 \): \( 2^2 - 3 \cdot 2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 \). Верно.
3. При \( x = 3 \): \( 3^2 - 3 \cdot 3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 \neq 0 \). Неверно.
4. При \( x = 4 \): \( 4^2 - 3 \cdot 4 + 2 = 16 - 12 + 2 = 6 \neq 0 \). Неверно.
5. При \( x = 0.5 \): \( (0.5)^2 - 3 \cdot 0.5 + 2 = 0.25 - 1.5 + 2 = 0.75 \neq 0 \). Неверно.

Ответ: Корнями уравнения являются числа 1 и 2.