Определите, какие из приведённых событий А и В являются несовместными.

Ответ: Событие А = {выпало чётное число очков}, событие В = {выпало нечётное число очков}

Рассмотрим каждое из предложенных событий:

1. Бросают игральную кость. Событие А = {выпало чётное число очков}, событие В = {число выпавших очков делится на 3}

   • Чётные числа на игральной кости: 2, 4, 6.
   • Числа, делящиеся на 3: 3, 6.
   • Событие А и В могут произойти одновременно (выпадет 6), следовательно, события совместны.

2. Бросают игральную кость. Событие А = {выпало нечётное число очков}, событие В = {выпало число 4}

   • Нечётные числа на игральной кости: 1, 3, 5.
   • Число 4.
   • Событие А и В не могут произойти одновременно, следовательно, события несовместны.

3. Бросают игральную кость. Событие А = {выпало чётное число очков}, событие В = {выпало нечётное число очков}

   • Чётные числа на игральной кости: 2, 4, 6.
   • Нечётные числа на игральной кости: 1, 3, 5.
   • Событие А и В не могут произойти одновременно, следовательно, события несовместны.

4. Бросают игральную кость. Событие А = {выпало нечётное число очков}, событие В = {число выпавших очков делится на 3}

   • Нечётные числа на игральной кости: 1, 3, 5.
   • Числа, делящиеся на 3: 3, 6.
   • Событие А и В могут произойти одновременно (выпадет 3), следовательно, события совместны.

Ответ: Событие А = {выпало чётное число очков}, событие В = {выпало нечётное число очков}